cho pt \(x^2\)−2(2m−1)x+4m−8=0(m là tham số )
a. chứng tỏ rằng (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt khác 1 với mọi số thực m
b. gọi x1,x2là hai nghiệm của (1). tìm các giá trị của m để \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}>1\)
Những câu hỏi liên quan
cho pt x\(^2\)−2(2m−1)x+4m−8=0(m là tham số )
a. chứng tỏ rằng (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt khác 1 với mọi số thực m
b. gọi x1,x2là hai nghiệm của (1). tìm các giá trị của m \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)>1
cho \(x^2-2\left(m-1\right)x-2m=0\) (m tham số). CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi `x_1 ;x_2` là 2 nghiệm của PT, tìm tất cả giá trị m để \(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\)
\(x^2-2\left(m-1\right)x-2m=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2m+2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m\right)\)
\(=4m^2-8m+4+8m=4m^2+4>=4>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình x2+ 2(m − 1)x − 6m − 7 = 0 (1) (m là tham số).
a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị của m thỏa x1(x1+3/3x2)+x2(x2+3/2x1)=15
các bạn ai biết thì chỉ giúp mình với ạ
\(x^{2^{ }}+2\left(m-1\right)x-6m-7=0\left(1\right)\)
a) \(Dental=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-6m-7\right)\)
\(< =>4\cdot\left(m^2-2m+1\right)+24m+28\)
\(< =>4m^2-8m+4+24m+28\)
\(< =>4m^2+16m+32\)
\(< =>\left(2m+4\right)^2+16>0\) với mọi m
Vậy phương (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) Theo định lí vi ét ta có:
x1+x2= \(\dfrac{-2\left(m-1\right)}{1}=-2m+1\)
x1x2= \(-6m-7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
quy đồng
khử mẫu
tách sao cho có tích và tổng
thay x1x2 x1+x2
kết luận
mặt xấu vl . . .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho pt \(x^2-2\left(2m-1\right)x+4m-8=0\)(m là tham số )
a. chứng tỏ rằng (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt khác 1 với mọi số thực m
b. gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của (1). tìm các giá trị của m \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}>1\)
Với x=1
12-2(2m-1).1+4m-8=0
1-4m+2+4m-8=0
-5=0 (vô lý)
Δ=4(2m-1)2-4(4m-8)
=8m2-16m+36
=8(m-1)2+28>0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt x²-2(m+1)+6m-4=0 (1)(với m là tham số)
a, chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm x1;x2 thỏa mãn (2m−2)x1+x22−4x2=4
a)Ta có:
`\Delta'`
`=(m+1)^2-6m+4`
`=m^2+2m+1-6m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m-2)^2+1>=1>0(AA m)`
`=>`phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu b đề không rõ :v
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình: $x^2 + 2 ( m - 2) x + m^2 - 4m = 0$ (1) (với $x$ là ẩn số).
a. Giải phương trình (1) khi $m = 1$.
b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $m$.
c. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ thỏa mãn điều kiện $\dfrac3{x_1} + x_2 = \dfrac3{x_2} + x_1$.
a, x = 3 , x= -1
b, m = 3 , m = 1
11 tháng 5 2021 lúc 22:22
Cho PT: x^2-2(m+1)x+2m-2=0 (x là ẩn số)a) CMR: PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi mb) Gọi 2 nghiệm của PT là x1, x2. Tính theo m giá trị của biểu thức:E=x1^2+2(m+1)x2+2m-2
Giúp mk câu b nha
Lời giải:
a) $\Delta=(m+1)^2-(2m-2)=m^2+3>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m\in\mathbb{R}$
b) Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(E=x_1^2+2(m+1)x_2+2m-2=x_1^2+(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=(x_1+x_2)^2=4(m+1)^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – 5 0 ( m: tham số ) (1)a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2 32
Đọc tiếp
Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx + 2m – 5 = 0 ( m: tham số ) (1)
a/ Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
b/ Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để ( x1 – x2 )2 = 32
a: \(\text{Δ }=\left(-2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2-8m+20\)
\(=4m^2-8m+4+16=\left(2m-2\right)^2+16>0\)
=>(1) luôn có hai nghiệm phân biệt
b: (x1-x2)^2=32
=>(x1+x2)^2-4x1x2=32
=>\(\left(2m\right)^2-4\left(2m-5\right)=32\)
=>4m^2-8m+20-32=0
=>4m^2-8m-12=0
=>m^2-2m-3=0
=>m=3 hoặc m=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho phương trình ẩn x : x^2 +2(m+3)x. 2m-11 (1)
a/ chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn hệ thức 1/x1+1/x2=2
Cho phương trình x2 + 2 ( m + 3 )x + 2m - 11
a) Ta có:
△' = b'2 - ac = ( m + 3 )2 - 1 . ( 2m - 11 )
m2 - 6m + 9 - 2m + 11
△' = b'2 - ac =
Đúng 0
Bình luận (0)